1、形如阶梯的具有无穷多个跳跃间断点的函数，即阶梯函数（也称取整函数）。
2、数学中，一个实数函数被称为阶段函数(或者阶梯函数)，则它可以被写作:有限的间隔指标函数的线性组合。不正规的说法是，一个阶段函数就是一个分段常值函数，只是含有的阶段很多但是有限。
3、假设x为任一实数.不超过x的最大证书称为x的整数部分，记作[x].例如，[5/7]=0, [π]=3, [-1]=-1, [-3.5]=-4. 把x看作变量，则函数：y=[x]的定义域D=(-∞,+∞),值域Rf=Z.它的图形如右图所示，这图形成为阶梯函数.在x为整数值处，图像发生跳跃，跃度为1.这函数称为取整函数.——摘自《高等数学》同济大学第六版。
