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奇函数看做是一个负数把偶函数看成正数它们的规律是一样的但是你要特别的注意它们运算之后的定义域因为不管是奇函数还是偶函数首先必须要求它们的定义域关于原点对称如果相除之后的定义域不关于原点对称就既不是奇函数也不是偶函数

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)= - f(x)那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)

1727年年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文(原文为拉丁文)中首次提出了奇、偶函数的概念

奇函数的性质

1.两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数

2.一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数

3.两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数

4.一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数

最早的奇、偶函数概念都是针对幂函数以及相关复合函数而言欧拉提出的“ 奇函数”、“偶函数”之名显然源于幂函数的指数或指数分子的奇偶性：指数为偶数的幂函数为偶函数 指数为奇数的幂函数为奇函数

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