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因为当倾斜角等于零的时候斜率等于零即平行于X轴或与X轴重合而倾斜角等于180的时候与它等于零的情况是一样的所以舍去180度直线平行于X轴或与X轴重合通常都是把倾斜角取为零

倾斜角介绍

1、定义

在平面直角坐标系中当直线l与X轴相交时我们取X轴为基准使X轴绕着交点按逆时针方向(正方向)旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α那么α就叫做直线l的倾斜角当l与X轴平行或重合时我们规定它的倾斜角为零度

2、图像判断

直线向上的方向与右边X轴所成的角α为倾斜角

取值范围

0°≤α<180°(α≠90°)

倾斜角不是90°的直线它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率直线的斜率常用k表示与y轴重合的直线无斜率

3、公式

k=tan α

k>0 时 α∈(0°90°)

k<0时 α∈(90°180°)

k=0时 α=0°

当α=90°时 k不存在

ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A

则tanA=-a/b

A=arctan(-a/b)

当a≠0时

倾斜角为90度即与X轴垂直

4、倾斜角的特点

在有坡度或倾斜角的画面中我们可以发现以下几个特征：

目光的方向通向消失点C(视线中心点)

坡度的方向通向消失点F(消失点)

坡度的高度角为F+α(或根据角α的变化高于F点)