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倾斜角介绍

1、定义

在平面直角坐标系中，当直线l与X轴相交时，我们取X轴为基准，使X轴绕着交点按逆时针方向(正方向)旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线l的倾斜角。当l与X轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为零度。

2、图像判断

直线向上的方向与右边X轴所成的角α为倾斜角。

取值范围

0°≤α<180°(α≠90°)

倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示，与y轴重合的直线无斜率。

3、公式

k=tan α

k>0 时 α∈(0°，90°)

k<0时 α∈(90°，180°)

k=0时 α=0°

当α=90°时 k不存在

ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A，

则tanA=-a/b，

A=arctan(-a/b)

当a≠0时，

倾斜角为90度，即与X轴垂直

4、倾斜角的特点

在有坡度或倾斜角的画面中,我们可以发现以下几个特征：

目光的方向通向消失点C(视线中心点)。

坡度的方向通向消失点F(消失点)。

坡度的高度角为F+α(或根据角α的变化，高于F点)