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知识拓展

平面，是指面上任意两点的连线整个落在此面上，一种二维零曲率广延，这样一种面，它与同它相似的面的任何交线是一条直线。是由显示生活中(例如镜面、平静的水面等)的实物抽象出来的数学概念，但又与这些实物有根本的区别,既具有无限延展性(也就是说平面没有边界)，又没有大小、宽窄、薄厚之分，平面的这种性质与直线的无限延展性又是相通的。

与曲面的区别

微分几何研究的对象.直观上,曲面是空间具有两个自由度的点的轨迹.曲面可用方程Z=f(x,y)或F(x,y,z)=0来表示,也可用参数方程x=j(u,v),y=ψ(u,v),z=c(u,v)表示.在最简单的曲面中,除平面外,有旋转面和二次曲面.曲面还有直纹面、可展曲面、极小曲面、多面曲面、单侧曲面等。

基本性质

公理1 如果一条直线的两个点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。

公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是一条直线。

公理3 经过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面。